શું નીચેનું વિધાન સાચું છે? શા માટે?
"બે ચતુષ્કોણ સમરૂપ હોય છે,જો તેમના અનુરૂપ ખૂણાઓ સમાન હોય".

બિંદુ $P$ એ લંબચોરસ $ABCD$ ના અંદરના ભાગમાં આવેલું છે. સાબિત કરો કે $PA^2 + PC^2 = PB^2 + PD^2$.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD}$ વેધ છે. જો $PD = 9 DR$ હોય,તો $PQ = \ldots \ldots \ldots \times QR$.

ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ છે. જો $MA = 8$,$MB = 12$ અને $MC = 6$ હોય,તો $MD$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 12$ અને $CM = 3$ હોય,તો $BM$ શોધો.

સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AC = 15$ અને $BD = 36$ છે. સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની પરિમિતિ શોધો.